Cos'hanno in comune un topo e un elefante, un albero e una tigre? La risposta arriva dalla legge di Kleiber, una formula biologica già nota che solo adesso comincia a essere compresa a pieno
di Eleonora Degano
Una rappresentazione della legge di Kleiber
Immagine di Loretta Kuo
Immagine di Loretta Kuo
La legge di Kleiber è una formula
matematica piuttosto nota: prevede che il metabolismo dell'intero
organismo è proporzionale alla sua massa elevata alla potenza di ¾.
Eppure, secondo un team di scienziati dell'Università del Maryland (UMD)
e dell'Università di Padova, non ne è mai stata compresa la vera
potenzialità, e sono molte le domande alle quali questa legge potrebbe
dare risposta.
Qualche esempio: perché il cuore di un topo, durante la sua vita, batte lo stesso numero di volte di quello di un elefante, nonostante il primo viva circa un anno e il secondo anche 70? Oppure, perché le piante e gli animali di piccole dimensioni crescono più rapidamente di quelli grandi? Secondo il nuovo studio la legge di Kleiber dimostra chiaramente che la forma delle piante e degli animali si è evoluta in parallelo, in risposta agli stessi principi fisici e matematici e allo stesso scopo: ottimizzare l'utilizzo dell’energia.
Una legge, molte applicazioni
Come si può leggere su un qualsiasi libro di biologia, la legge mostra che via via che un organismo si accresce il suo metabolismo e la durata della sua vita si modificano a velocità prevedibile. Per
cosa altro viene usata la formula di Kleiber al giorno d’oggi?
Molte cose. Calcolare il fabbisogno metabolico di un individuo,
prevedere il numero di cuccioli che metterà al mondo e persino stimare
il dosaggio corretto per gli esseri umani di un medicinale che è stato
testato sui topi.
Il team suggerisce dunque un paragone che, di primo acchito, può sembrare strano: pensate a due organismi differenti come una tigre e un albero. In termini evolutivi, l'albero svolge i compiti più semplici. Converte la luce solare in energia e la distribuisce poi all'interno di una struttura che rimane quasi sempre ferma; per aumentare ulteriormente l’efficienza, inoltre, ha evoluto una forma ramificata in modo da distribuire il lavoro su molte superfici, le foglie.
Come spiega Jayanth Banavar della UMD, la superficie coperta dall’albero in tutte le sue parti e il volume di spazio che occupa sono comparabili. “A prescindere dalle dimensioni dell'albero, i nutrienti si muovono sempre a velocità costante”. Proprio rifacendosi a questi presupposti, il team ha calcolato la relazione tra la massa di diverse specie di alberi e la loro potenza metabolica, scoprendo che corrispondeva ai termini della legge di Kleiber.
Una tigre non è un albero
Per alimentare il proprio corpo, tuttavia, un animale necessità di nutrimento. La combustione di questo nutrimento genera calore e il calore va gestito. La prima soluzione che viene in mente è quella di raffreddare la superficie, ma se immaginiamo di avere a che fare con una tigre, a differenza di un albero, la sua superficie è in proporzione più piccola della sua massa. Non è dunque sufficiente a disperdere il calore in eccesso, e ragionando in questi termini il grosso felino finirebbe per diventare rovente e prendere fuoco.
Se fosse solo una questione di superficie, dunque, la potenza metabolica di un animale dovrebbe crescere all'aumentare delle sue dimensioni, tramite una legge di potenza con esponente ? rispetto all'aumento di massa dell’animale stesso. La legge di Kleiber prevede invece che l'esponente sia ¾… e funziona.
Chiaramente finora mancava un pezzo del puzzle, e a lungo gli scienziati si sono arrovellati sui dati per capire di cosa si trattasse. Alcuni hanno suggerito di considerare lo spazio occupato dagli organi interni, altri invece si sono concentrati su aspetti come la ramificazione, caratteristica sia dei rami degli alberi che dei vasi sanguigni, assumendo che i grandi assenti nell’equazione potessero essere i fluidi contenuti al loro interno.
Cosa era sfuggito?
Il team della UMD e dell’Università di Padova, invece, ha notato che era stata sottovalutata una variabile cruciale: la velocità alla quale i nutrienti vengono trasportati nei corpi degli animali, portando con sé il calore. Gli scienziati hanno così calcolato il tasso al quale i cuori degli animali pompano il sangue, e hanno scoperto che la velocità del flusso sanguigno aumenta con una legge di potenza con esponente di appena un dodicesimo rispetto alla massa dell’animale. Hanno così confermato che è l’effetto combinato della variazione della superficie corporea e della velocità sanguigna a determinare il modo in cui, complessivamente, il metabolismo di un animale dipende dalla sua taglia.
“La geometria degli animali e delle piante si è evoluta praticamente in parallelo”, spiega Todd Cooke, botanico della UMD. “I primi organismi avevano corpi semplici e piuttosto diversi tra loro, ma la selezione naturale ha agito sui due gruppi in modo che le geometrie dei moderni animali e alberi condividano la stessa efficienza energetica. Sono entrambe adeguatamente calibrate, ed è proprio questo ciò che la legge di Kleiber vuole dimostrare”.
“L'informazione è stata lì tutto il tempo, ma l'abbiamo trascurata”, conclude l'idrologo Andrea Rinaldo dell'Università di Padova. “Gli animali devono regolare il flusso dei nutrienti e il calore a ogni cambiamento della propria massa, per mantenere la miglior efficienza energetica possibile. Proprio per questo hanno necessità di una pompa, il cuore, mentre gli alberi no”.
Qualche esempio: perché il cuore di un topo, durante la sua vita, batte lo stesso numero di volte di quello di un elefante, nonostante il primo viva circa un anno e il secondo anche 70? Oppure, perché le piante e gli animali di piccole dimensioni crescono più rapidamente di quelli grandi? Secondo il nuovo studio la legge di Kleiber dimostra chiaramente che la forma delle piante e degli animali si è evoluta in parallelo, in risposta agli stessi principi fisici e matematici e allo stesso scopo: ottimizzare l'utilizzo dell’energia.
Una legge, molte applicazioni
Come si può leggere su un qualsiasi libro di biologia, la legge mostra che via via che un organismo si accresce il suo metabolismo e la durata della sua vita si modificano a velocità prevedibile. Per
Il team suggerisce dunque un paragone che, di primo acchito, può sembrare strano: pensate a due organismi differenti come una tigre e un albero. In termini evolutivi, l'albero svolge i compiti più semplici. Converte la luce solare in energia e la distribuisce poi all'interno di una struttura che rimane quasi sempre ferma; per aumentare ulteriormente l’efficienza, inoltre, ha evoluto una forma ramificata in modo da distribuire il lavoro su molte superfici, le foglie.
Come spiega Jayanth Banavar della UMD, la superficie coperta dall’albero in tutte le sue parti e il volume di spazio che occupa sono comparabili. “A prescindere dalle dimensioni dell'albero, i nutrienti si muovono sempre a velocità costante”. Proprio rifacendosi a questi presupposti, il team ha calcolato la relazione tra la massa di diverse specie di alberi e la loro potenza metabolica, scoprendo che corrispondeva ai termini della legge di Kleiber.
Una tigre non è un albero
Per alimentare il proprio corpo, tuttavia, un animale necessità di nutrimento. La combustione di questo nutrimento genera calore e il calore va gestito. La prima soluzione che viene in mente è quella di raffreddare la superficie, ma se immaginiamo di avere a che fare con una tigre, a differenza di un albero, la sua superficie è in proporzione più piccola della sua massa. Non è dunque sufficiente a disperdere il calore in eccesso, e ragionando in questi termini il grosso felino finirebbe per diventare rovente e prendere fuoco.
Se fosse solo una questione di superficie, dunque, la potenza metabolica di un animale dovrebbe crescere all'aumentare delle sue dimensioni, tramite una legge di potenza con esponente ? rispetto all'aumento di massa dell’animale stesso. La legge di Kleiber prevede invece che l'esponente sia ¾… e funziona.
Chiaramente finora mancava un pezzo del puzzle, e a lungo gli scienziati si sono arrovellati sui dati per capire di cosa si trattasse. Alcuni hanno suggerito di considerare lo spazio occupato dagli organi interni, altri invece si sono concentrati su aspetti come la ramificazione, caratteristica sia dei rami degli alberi che dei vasi sanguigni, assumendo che i grandi assenti nell’equazione potessero essere i fluidi contenuti al loro interno.
Cosa era sfuggito?
Il team della UMD e dell’Università di Padova, invece, ha notato che era stata sottovalutata una variabile cruciale: la velocità alla quale i nutrienti vengono trasportati nei corpi degli animali, portando con sé il calore. Gli scienziati hanno così calcolato il tasso al quale i cuori degli animali pompano il sangue, e hanno scoperto che la velocità del flusso sanguigno aumenta con una legge di potenza con esponente di appena un dodicesimo rispetto alla massa dell’animale. Hanno così confermato che è l’effetto combinato della variazione della superficie corporea e della velocità sanguigna a determinare il modo in cui, complessivamente, il metabolismo di un animale dipende dalla sua taglia.
“La geometria degli animali e delle piante si è evoluta praticamente in parallelo”, spiega Todd Cooke, botanico della UMD. “I primi organismi avevano corpi semplici e piuttosto diversi tra loro, ma la selezione naturale ha agito sui due gruppi in modo che le geometrie dei moderni animali e alberi condividano la stessa efficienza energetica. Sono entrambe adeguatamente calibrate, ed è proprio questo ciò che la legge di Kleiber vuole dimostrare”.
“L'informazione è stata lì tutto il tempo, ma l'abbiamo trascurata”, conclude l'idrologo Andrea Rinaldo dell'Università di Padova. “Gli animali devono regolare il flusso dei nutrienti e il calore a ogni cambiamento della propria massa, per mantenere la miglior efficienza energetica possibile. Proprio per questo hanno necessità di una pompa, il cuore, mentre gli alberi no”.
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